○マーチンゲール法について考える（その５）

さて、引き続き、マーチンゲール法の間違い探しです。

　　先週の結果は、次のルールの元でルーレットの赤に賭け続ける
　　と、どうなるかでした。

　　１：まず、最初は100円賭ける。
　　２：当たったらゲーム終了。
　　３：賭けが外れたら、次は前回の２倍の金額を賭ける。
　　　　ただし、４回連続で負けたら、ゲーム終了

　　※次のゲームはまた100円賭けるところから始めます。
　　※先週と表現が変えて１回あたりのゲーム（最大４回賭ける）
　　　のみのルールにしています。

　　そしてこの賭け方は、平均利益がゼロという事をご説明いたし
　　ました。

　　これは何を意味するか・・・

　　「この賭け方をしていても、長期では儲けも損もない」

　　という事です。
　　＃もちろん、一時的に儲かったり損したりはあります。

　　ですから、このゲームは投資理論的は「投資としては無意味」
　　と言う結論です。

　　そして、お気づきの方もいらっしゃると思いますが・・・、
　　
　　賭けの回数を増やしても減らしても「平均利益がゼロ」という
　　事は変わりません。

　　例えば、賭ける回数を１回増やして５回まで賭ける事にいたし
　　ます。

　　すると、勝てる確率は96.875%まで上がります。

　　反面、負けた時の損失も3,100円にまで増えてしまいます。
　　※100 + 200 + 400 + 800 + 1600 = 3100

　　この場合、

　　勝率 x 利益額　= 96.875% x 100円　= 96.875円
　　負率 x 損失額　= 3.125% x 3100円　= 96.875円
　　※前回同様、負ける確率をあまり使わない「負率」と言う表現
　　　にしています。ご容赦下さい。

　　つまり、賭ける回数を増やせば勝てる確率は増ますが、損失額
　　もそれに合わせて増えてしまい、結果は利益が出ないという事
　　です。

　　これは賭ける回数を無限にしても同じです。

　　さらに、この計算は赤が出る確率が50%､かつ当たった時の利益
　　は賭け金と同額との前提でした。

　　ところが、実際のルーレットで赤が出る確率は50%ではありま
　　せん。約47.4%です。（アメリカンルーレットの場合）
　　＃0,00が出た時と黒が出た時は負けになります。

　　この場合、４回続けて負ける確率は約7.66%となります。
　　＃負率(1 - 0.474 = 0.526)を４乗してください。

　　すると

　　勝率 x 利益額　= 92.34% x 100円　= 92.34円
　　負率 x 損失額　= 7.66% x 1500円　= 114.9円

　　となります。

　　つまり平均利益は

　　▲22.56円 = 92.34(勝率 x 利益額) -114.9(負率 x 損失額)

　　となります。

　　これは、このゲーム一回につき平均で22.56円をカジノに寄付
　　している事になるのです。